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初二数学人教版,初中数学分式的运算知识点总结

初二数学人教版初中数学分式的运算知识点总结初中数学知识点总结熟练掌握数学公式、定理对做对数学题目很重要,所以在备考过程中,初中生千万不能忽视数学各章节的知识点。小编帮助初二生整理了初中数学分式的运算知识点,希望能帮助大家巩固数学基础


一、约分与通分:


1.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分;


分式约分:将分子、分母中的公因式约去,叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质,即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式,分式的值不变。


约分的方法和步骤包括:


(1)当分子、分母是单项式时,公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积;


(2)当分子、分母是多项式时,应先将多项式分解因式,约去公因式。


2.通分:根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通。


分式通分:将几个异分母的分式化成同分母的分式,这种变形叫分式的通分。


(1)当几个分式的分母是单项式时,各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂的所有不同字母的积;


(2)如果各分母都是多项式,应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列,再分解因式,找出最简公分母;


(3)通分后的各分式的分母相同,通分后的各分式分别与原来的分式相等;


(4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言,通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简,而通分是将一个分式化繁。


注意:


(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;


(2)分式的变号法则:分式的分子、分母和分式本身的符号,改变其中的任何两个,分式的值不变。


3.求最简公分母的方法是:


(1)将各个分母分解因式;


(2)找各分母系数的最小公倍数;


(3)找出各分母中不同的因式,相同因式中取次数最高的,满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。


二、分式的运算:


1.分式的加减法法则:


(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加;


(2)异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法则进行计算。


【分式的运算考点分析


分式的运算通常是综合考查分式的加减、乘除、约分及分解因式等知识,是中考的重点。特别是化简求值已经成近两年中考的热点。题型既有选择、填空题,也有计算题。


【分式的运算知识点误区】


(1)互为相反数的因式约分时漏掉负号;


(2)通分时漏乘而出错;


(3)把通分与去分母混淆,本是通分,却把分式中的分母丢掉;


(4)计算顺序搞乱而出错。


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